13 +23 +33 +43 . . . . . . .+(30)3 = কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রশ্নটি স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টির ধারার একটি অংক।
ধারাটি হলো: 13 + 23 + 33 + . . . . . . . + 303
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি = { n(n+1)/2 }2
এখানে, পদসংখ্যা n = 30
∴ ধারাটির সমষ্টি
= { 30(30+1)/2 }2
= { 30 × 31/2 }2
= (15 × 31)2 [2 দ্বারা 30 কে ভাগ করে]
= (465)2
= 465 × 465
= 216225
শর্টকাট বা দ্রুত হিসাবের টিপস:
শেষের সংখ্যাটি 465 এর বর্গ করতে হবে। যেহেতু শেষের অঙ্ক 5, তাই বর্গের শেষে 25 থাকবে। এছাড়া, 400 এর বর্গ 160000 এবং 500 এর বর্গ 250000। এর মাঝা-মাঝিতে উত্তর হবে। অপশনগুলোর মধ্যে 216225 ই একমাত্র সঠিক মানের কাছাকাছি এবং শেষে 25 আছে।
ধারাটি হলো: 13 + 23 + 33 + . . . . . . . + 303
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি = { n(n+1)/2 }2
এখানে, পদসংখ্যা n = 30
∴ ধারাটির সমষ্টি
= { 30(30+1)/2 }2
= { 30 × 31/2 }2
= (15 × 31)2 [2 দ্বারা 30 কে ভাগ করে]
= (465)2
= 465 × 465
= 216225
শর্টকাট বা দ্রুত হিসাবের টিপস:
শেষের সংখ্যাটি 465 এর বর্গ করতে হবে। যেহেতু শেষের অঙ্ক 5, তাই বর্গের শেষে 25 থাকবে। এছাড়া, 400 এর বর্গ 160000 এবং 500 এর বর্গ 250000। এর মাঝা-মাঝিতে উত্তর হবে। অপশনগুলোর মধ্যে 216225 ই একমাত্র সঠিক মানের কাছাকাছি এবং শেষে 25 আছে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions